Thời gian là vàng

Thanh Duy xin chào

0 khách và 0 thành viên

Mời Thầy cô dùng trà

Tâm sự với Thanh Duy

Tìm kiếm

Danh lam thắng cảnh

Lịch âm dương

Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Phạm Thanh Duy)

Hỗ trợ trực tuyến


Quản trị: Phạm Thanh Duy
0914.083.183

Liên kết website

Từ điển trực tuyến


Tra theo từ điển:


Nghe nhạc trực tuyến

Tin tức

Truyện cười

Thời tiết - Giá vàng

Lời hay - Ý đẹp

Liên kết ứng dụng

Bách khoa toàn thư

Website liên kết

Nhiệt độ - Thời gian

Hà Nội
’Hà
Tp Hồ Chí Minh
’Tp
Cà Mau
’Cà

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý thầy cô đến với website Giáo dục và Cuộc sống của Phạm Thanh Duy

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    Tài liệu bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 9 (Biên soạn công phu)

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Phạm Thanh Duy (trang riêng)
    Ngày gửi: 18h:48' 30-12-2011
    Dung lượng: 2.3 MB
    Số lượt tải: 10
    Số lượt thích: 0 người

    CHỦ ĐỀ SỐ HỌC
    Cách ghi số tự nhiên.
    I/ Ghi số tự nhiên.
    - Hệ thập phân: 
    Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có số tận cùng là 3, nếu xoá số tận cùng thì ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu 2010
    Giải: Gọi: Số cần tìm là: ();
    Số sau khi xoá đi số tận cùng là x:
    Theo bài ra ta có phương trình: 10x + 3 – x = 2010
    

    Vậy số cần tìm là: 2233
    Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên có , biết 
    Giải: Ta có 
    Từ đã: , vì ƯCLN(3,5) = 1
    (ƯCLN(11,15) =1)
    Do 
    Vậy số cần tìm là 78; 87; 69; 96
    II/ Các phép tính trong N; phép chia có dư.
    1/ Phép tính(+; -; x; :)
    Phép tính luỹ thừa:
    + 
    + 
    + 
    
    + Quy ước: 
    + Lưu ý: 
    + Những số có số tận cùng là 4, nếu luỹ thừa chẵn thì số tận cùng là 6; nếu luỹ thừa lẻ thì số tận cùng là 4 ; + Những số có số tận cùng là 9, nếu luỹ thừa chẵn thì số tận cùng là 1; nếu luỹ thừa lẻ thì số tận cùng là 4 ;
    Ví dụ 1: So sánh và 
    Giải: Ta có: 
    
    Do 9 < 10, nên 9100< 10100
    
    Vậy<
    Ví dụ 2: 
    Ta có 24 = 16
     có số tận cùng là 6.
    122004 =(10 + 2)2004 = (102004 + 2004.2.102003+....+ 2004.10.22003+ 22004)
    Mà 102004 + 2.102003+....+ 10.22003
    Vây xét 22004 = (24)501 có số tận cùng là 6, nên 122004có số tận cùng là 6.
    
    B/ Phép chia hết trong tập hợp các số nguyên.
    I/ Một số phương pháp chứng minh chia hết.
    Tính chất:
    + Sử dụng tính chất “ Trong n số tự nhiên có một và chỉ một số chia hết cho n”.
    + Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.
    + Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.
    + Tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 8.
    + Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120.
    Các dấu hiệu chia hết
    
    
    
    
    
    Dấu hiệu chia hết cho 11
    Cho A = ... a5 a4 a3 a2 a1 a0.
    A 11 [(a0 + a2 + a4 +...) – (a1 + a3 + a5 + ... )]  11.
    Chứng minh:
    A = (a0 + 102a2 + 104a4 + ... ) + (10a1 + 103a3 + 105a5 + ... )
    Chú ý rằng : 102 = 99 + 1, 104 = 9999 + 1,..., tổng quát :
    102k = bội 11 + 1 , còn 10 = 11 – 1, 103 = 1001 – 1, 105 = 100001 – 1,...
    Tổng quát 102k + 1 = bội 11 – 1 . Do đã : A = ( bội 11 + a0 + a2 + a4 + ...) +
    + (bội 11 – a1 – a3 – a5 - ... ) = béi 11 + ( a0 + a2 + a4 + ...) – (a1 + a3 + a5 +...)
    Như vậy điều kiện cần và đủ đó một số chia hết cho 11 là : Tổng các chữ số hàng lẻ và tổng các chữ số hàng chẵn của số đã có hiệu chia hết cho 11
    Ví dụ 1: Chứng minh: n3 + 11n6
    Ví dụ 2: Cho 717 + 17.3 - 1 9. Chứng minh: 718 + 18.3 - 1 9 (Đề thi chọn HSG lớp 9 huyện Văn Bàn năm học 2009 - 2010)
    Giải: Ta có: 717 + 17.3 - 1 9, Đặt: 717 + 17.3 - 1 = 9k.
    Mặt khác: 718 + 18.3 – 1 = 7.(717 + 17.3 – 1) + [18.3 – 1 - 7.(17.3 - 1)]
    = 7.9k – 33.9
    = 9.(7k - 33)  9
    Vậy: 718 + 18.3 - 1 9.
    Ví dụ3: Cho 717 + 17.3 - 1 3. Chứng minh: 718 + 18.3 - 1 3 (Đề thi chọn HSG líp 9, cấp trường năm học 2010 - 2011)

    Sử dụng định lý mở rộng.
    
    
    
     
    Gửi ý kiến